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反比例函数定义
反比例函数的定义：一般的，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成y=k/x（k为常数，k≠0，x≠0） ，其中k叫做反比例系数，x是自变量，y是x的函数，x的取值范围是不等于0的一切实数，且y也不能等于0。
反比例函数与三角形面积关系：反比例函数是定义在实数集合上的函数，通常使用 y = k/x 来表示它，其中 k 是常数，x 是变量。反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的两条曲线，反比例函数图象中每一象限的每一条曲线会无限接近x轴y轴但不会与坐标轴相交（y≠0）。
反比例函数的定义：形如函数y=k/x（k为常数且k≠0）叫做反比例函数，k叫做比例系数，x是自变量，y是自变量x的函数，x的取值范围是不等于0的一切实数。反比例函数的图像 反比例函数的图像是以原点为对称中心的中心对称图形，其图像上任意一点到两坐标轴的距离的积为常数k。
九年级下册数学书反比例函数的定义
1、反比例函数的定义如下：函数形式：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y = k/x的形式，那么称y是x的反比例函数。这个函数也可以被写成xy = k或y = k·x^。自变量取值范围：由于y = k/x是一个分式，所以自变量x的取值范围是x ≠ 0。图像特征：反比例函数的图像是以原点为对称中心的中心对称的双曲线。
2、反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线（hyperbola），反比例函数图象中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（y≠0）。一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x （k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。
3、人教版九年级数学下册知识点总结第二十六章、反比例函数知识点一：反比例函数的概念及其图象、性质 反比例函数的定义：形如 $y = frac{k}{x} （k neq 0）$ 的函数称为反比例函数，其中 $k$ 叫做比例系数，自变量 $x$ 的取值范围是非零的一切实数。
4、反比例函数的定义一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝k／x （k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。
反比例函数y=K/(X+a)特性及图像
1、在学习反比例函数y=K/（X+a）时，我们应当注意其定义、图像以及特性。反比例函数的定义为：如果y=K/（X+a），其中K和a为常数，且X不等于-a，那么y称为x的反比例函数。反比例函数具有以下特性：当K0时，双曲线的两个分支分别位于第三象限内；当K0时，y随x的增大而减小；当K0时，y随x的增大而增大。
2、反比例函数性质是：反比例函数 y=k/x（k为不等于0的常数）的图象是双曲线。当k0时，图象分别位于第三象限，同一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，图象分别位于四象限，同一个象限内，y随x的增大而增大。
3、形如 y＝k／x（k为常数且k≠0，x≠0，y≠0） 的函数，叫做反比例函数。反比例函数的其他形式：y=k/x=k·1/x=kx-1 反比例函数的特点：y=k/x→xy=k 自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。反比例函数图像性质：反比例函数的图像为双曲线。
4、反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的两条曲线，反比例函数图象中每一象限的每一条曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（y≠0）。一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x （k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。
5、|k|越大，反比例函数的图象离坐标轴的距离越远。对称性 反比例函数图象是中心对称图形，对称中心是原点；反比例函数的图象也是轴对称图形，其对称轴为y=x或y=-x；反比例函数图象上的点关于坐标原点对称。图象关于原点对称。
6、函数的单调性：当k为正时，反比例函数的图像位于第一和第三象限，在这两个象限内，随着x的增大，y值会减小。反之，当k为负时，图像位于第二和第四象限，在这两个象限内，随着x的增大，y值会增大。
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文章不错《【反比例函数定义,反比例函数定义教学反思】》内容很有帮助